Followings are various natures of school mathematics:
|
Search for pattern and relation |
Problems
Solving |
Investigation/ Research |
Communication |
Humanistic
Classroom giving rise to Connected Image of Mathematics |
Search for pattern and relation
Pembelajaran merupakan kegiatan
penting dimana di kegiatan tersebut terjadi interaksi antara guru dan siswa. Kenapa
kegiatan pembelajaran itu penting?, hal ini dikarenakan ketika pelaksanaan
proses pembelajaran terjadi transfer of knowledge
melalui ketrampilan yang dimiliki guru kepada siswa supaya siswa lebih enjoy ketika menerima pengetahuan
tersebut. Untuk itu perlu dibuat pola dan hubungan pembelajaran yang tepat
supaya proses pembelaharan yang meaningfull.
Salah satu pembelajaran yang harus dibuat pola dan hubungan yang baik ketika
pembelajaran berlangsung adalah pembelajaran matematika. Pembelajaran
matematika adalah proses interaksi antara guru dan siswa yang melibatkan
pengembangan pola berfikir dan mengolah logika pada suatu lingkungan belajar
yang sengaja diciptakan oleh guru dengan berbagai metode agar program belajar
matematika tumbuh dan berkembang secara optimal dan siswa dapat melakukan
kegiatan belajar secara efektif dan efisien (Rusyanti, 2014). Pembelajaran
Matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui
serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi
tentang bahan matematika yang dipelajari (Sudiati, 2014).
Menurut Marsigit (2009) dalam
proses kegiatan pembelajaran matematika guru dapat melakukan pola dan hubungan
pembelajaran matematika dengan: 1) pembelajaran dirancang
supaya siswa memperoleh kesempatan untuk melakukan kegiatan penemuan dan
penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan matematika, 2) pembelajaran
dirancang supaya siswa memperoleh kesempatan untuk melakukan percobaan
matematika dengan berbagai cara, 3) pembelajaran dirancang supaya siswa
memperoleh kesempatan untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan,
pengelompokan, dalam matematika, 4) pembelajaran dirancang supaya siswa
memperoleh kesempatan untuk menarik kesimpulan umum (membuktikan rumus), 5)
pembelajaran dirancang supaya siswa memahami dan menemukan hubungan antara
pengertian matematika yang satu dengan yang lainnya.
Problems Solving
Pembelajaran matematika telah mengalami perubahan mendasar
dari pendekatan transfer pengetahuan menjadi pembelajaran dengan pendekatan
yang mengarahkan peserta didik memanfaatkan pengetahuan yang telah
dimiliki (prior knowledge) atau pengetahuan yang telah ada dalam
struktur kognitif peserta didik, dalam melakukan asimilasi informasi baru,
untuk membangun pemahaman sendiri. Pembelajaran akan lebih bermakana apabila
didasarkan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki peserta didik bukan berdasarkan
pengethauan yang dimiliki guru. Rangkaian proses ini harus direalisasikan di
dalam kelas dengan menerapkan beberapa teknik, salah satu diantaranya adalah
teknik pemecahan masalah (problem solving).
Pemecahan masalah (problem solving)
dalam matematika adalah suatu proses kognitif yang kompleks untuk mengatasi
suatu masalah dan memerlukan sejumlah strategi dalam menyelesaikannya
(Surya, 2011). Melalui Problem solving dalam
matematika peserta didik akan memperoleh pengalaman dalam menyelesaikan masalah
yang tidak rutin (tidak biasa) dengan menggunakan pengetahuan yang telah ada
dalam struktur kognitif mereka. Masalah matematika tidak rutin yang dimaksud
adalah masalah matematika yang terkait dengan penerapan konsep-konsep
matematika dalam kehidupan sehari-hari. Problem solving dalam
pembelajaran matematika difokuskan pada pembelajaran topik matematika melalui
konteks problem solving dan lingkungan yang berorientasi
pada kemampuan peserta didik dan membantu guru membangun pemahaman mendalam
tentang gagasan dan proses matematika dengan melibatkan peserta didik dalam
aktivitas matematika: menciptakan, menduga, mengeksplorasi, menguji, dan
verifikasi (Lester et al., 1994).
Menurut Marsigit (2009) perlu adanya pedoman bagi guru dan siswa dalam pembelajaran matematika melalui problem solving adalah: 1) diperlukan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, 2) memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri, 3) mengumpulkan informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika, 4) memerlukan kegiatan berpikir logis, konsisten, sistematis dan membuat catatan, 5) mengembangkan kemampuan dan ketrampilan untuk memecahkan persoalan matematika, 6) mempelajari cara menggunakan berbagai alat peraga matematika seperti : jangka, kalkulator, penggaris, busur derajat.
Investigation/Research
Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, peran matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang dapat diterapkan dalam berbagai bidang kehidupan menjadi sangatlah penting. Perlu adanya sebuah terobosan yang harus dilakukan guru ketika melaksanakan proses pembelajaran matematika supaya siswa lebih aktif dalam pembelajaran. Model pembelajaran investigation merupakan suatu model pembelajaran kooperatif yang menekankan pada proyek investigasi kelompok, dimana siswa akan diberi proyek investigasi terkait dengan kehidupan sehari-hari sesuai dengan materi pokok yang diberikan. Diperlukan pemahaman yang baik terutama guru dalam melaksanakan pembelajaran investigation ini agar hasil yang diperoleh selama pembelajaran dapat dikuasai siswa dan siswa menjadi lebih paham dalam melakukan sebuah pemecahan masalah.
Menurut Marsigit (2009) keterampilan melakukan penyelidikan (investigation), meliputi: mengajukan pertanyaan dan menentukan bagaimana memperolehnya, membuat dan menguji hipotesis, menentukan informasi yang cocok dan memberi penjelasan mengapa suatu informasi diperlukan dan bagaimana mendapatkannya, mengumpulkan dan menyusun serta mengolah informasi secara sistematis, mengelompokkan criteria, mengurutkan dan membandingkan; mencoba metode alternatif, mengenali pola dan hubungan; dan menyimpulkan. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan sehingga diperlukan pedoman bagi guru dan siswa dalam pembelajaran matematika adalah: 1) mempunyai inisiatif untuk mencari penyelesaian persoalan matematika, 2) mempunyai rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan, 3) menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat, 4) berusaha menemukan struktur dan desain matematika, 5) menghargai penemuan siswa yang lainnya, 6) mencoba berfikir refleksif, yaitu mencari manfaat matematika 7) tidak hanya menggunakan satu metode saja dalam menylesaikan matematika.
Communication
Pembelajaran matematika sering dianggap matapelajaran yang sulit bagi siswa. Tentunya ini menjadi perhaian penting bagi guru, harus dengan cara seperti apa guru dapat mejelaskan materinya agar dengan mudah siswa memahami materi tersebut. Guru harus kreatif bagaimana merancang pembelajaran supaya terjadi komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Greenes dan Schulman (Priyambodo, 2008) menjelaskan bahwa komunikasi matematik merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika; sebagai modal keberhasilan siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; dan komunikasi sebagai wadah bagi siswa untuk memperoleh informasi atau membagi pikiran, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain. Pentingnya komunikasi matematika juga diungkapkan oleh Lindquist dan Elliot (1996) yang menyatakan bahwa kita memerlukan komunikasi dalam belajar matematika jika hendak meraih secara penuh tujuan sosial seperti belajar seumur hidup dan matematika untuk semua orang. Apabila kita sepakat bahwa matematika merupakan suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi adalah faktor penting dari mengajar, belajar, dan mengakses matematika. Tanpa komunikasi dalam matematika maka kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika.
Menurut Marsigit (2009) pembelajaran matematika sebagai alat berkomunikasi, sehingga diperlukan pedoman bagi guru dan siswa dalam pembelajaran matematika adalah: 1) berusaha mengenali dan menjelaskan sifat-sifat matematika, 2) berusaha membuat contoh-contoh persoalan matematika sendiri, 3) mengetahui alasan mengapa siswa perlu mempelajari matematika, 4) mendiskusikan penyelesaian soal-soal matematika dengan teman yang lain, 5) mengerjakan contoh soal dan soal-soal matematika, 6) menjelaskan jawaban siswa kepada teman yang lain.
Humanistic Classroom giving rise to Connected Image of
Mathematics
Pada dasarnya matematika humanistik melibatkan
pengajaran yang isinya humanistik (humanistic content) dengan menggunakan
pendidikan humanistik (humanistic pedagogy) dalam keyakinan bahwa kekurangan
motivasi siswa merupakan akar penyebab dari masalah-masalah sikap dan literasi
dalam pendidikan matematika. White (dalam Susilo, 2004) menjelaskan bahwa
matematika humanistik mencakup dua aspek pembelajaran, yaitu pembelajaran
matematika secara manusiawi dan pembelajaran matematika yang manusiawi. Aspek
pertama berkaitan dengan proses pembelajaran matematika yang menempatkan siswa
sebagai subjek untuk membangun pengetahuannya dengan memahami kondisi-kondisi,
baik dalam diri sendiri maupun lingkungan sekitarnya. Pengetahuan matematika
tidak terbentuk dengan menerima atau menghafal rumus-rumus dan
prosedur-prosedur, tetapi dengan membangun makna dari apa yang sedang
dipelajari. Siswa aktif mencari, menyelidiki, merumuskan, membuktikan,
mengaplikasikan apa yang dipelajari. Siswa juga mungkin melakukan kesalahan dan
dapat belajar dari kesalahan tanpa takut untuk berbuat salah dengan melakukan
ujicoba atau eksperimen. Guru berperan sebagai fasilitator dan motivator. Pada
aspek kedua embelajaran matematika yang manusiawi berkaitan dengan usaha
merekonstruksi kurikulum matematika sekolah, sehingga matematika dapat
dipelajari dan dialami sebagai bagian kehidupan manusia. Sehingga perlu
penjabaran lebih detail terkait dengan kaitan matematika dan dunia nyata atau
mata pelajaran lain serta perlu dijabarkan secara konkrit.
Menurut Marsigit (2009) supaya siswa menyukai
pelajaran matematika perlu adanya pedoman bagi guru dan siswa dalam
pembelajaran matematika. Siswa menyukai matematika jika siswa mempunyai
keinginan untuk mempelajarinya. Untuk itu cobalah lakukan hal-hal sebagai
berikut: 1) pelajarilah matematika dengan senang hati, 2) kenalilah apa yang
siswa tahu dan belum tahu. Jika siswa menyukai matematika, siswa harus berani
mempelajari matematika secara mandiri. Untuk itu cobalah lakukan hal-hal
sebagai berikut: 1) siswa harus percaya diri dalam belajar matematika dan
optimis bias mengerjakannya 2) gunakanlah pengalaman yang siswa peroleh dalam
kehidupan sehari-hari 3) untuk mempelajari matematika 4) carilah materi dan
kegiatan yang menantang dari matematika. Agar siswa menyukai matematika, siswa
perlu mencari teman untuk belajar bersama. Untuk itu cobalah lakukan hal-hal
sebagai berikut: 1) belajar kelompok akan melatih kemampuan bekerjasama 2)
belajar kelompok memberikan kesempatan untuk bertukar gagasan. Agar siswa
menyukai matematika, siswa memerlukan situasi dan suasana belajar yang
bervariasi. Untuk itu cobalah lakukan hal-hal sebagai berikut: 1) gunakan
berbagai alat bantu dan catatan/arsip untuk mempelajari matematika 2) belajar
matematika di berbagai tempat yang berbeda: rumah, perpustakaan, 3) kelompok
belajar, dsb 4) mencoba menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari 5)
sekali waktu lakukanlah tes mandiri untuk mengetahui kemampuan matematika. 6)
pilihlah buku pelajaran Matematika yang sesuai.
Berdasarkan dari penjelasan di atas terkait dengan
Understanding the nature school of mathematics yang sesuai
dengan pembelajaran saya yaitu Humanistic Classroom giving rise to Connected Image of
Mathematics. Melalui pembelajaran
yang humanis siswa akan lebih dihargai sebagai objek belajar yang senantiasa
tidak hanya sekedar ingin mencari informasi yang berkaitan dengan materi
pelajaran saja, melainkan siswa di dalam kelas itu juga memerlukan sebuah
bimbingan dan arahan serta nasehat selama melaksanakan kegiatan pembelajaran.
Pembelajaran yang humanis akan membuat sebuah interaksi yang hangat, komunikasi
yang baik antara guru dan siswa. Melalui pembelajaran yang humanis ini juga
akan membentuk karakter siswa menjadi lebih baik karena adanya pendampingan dan
arahan yang ekstra yang dilakukan oleh guru.
Edy Surya, (2011). Visual Thinking and Mathematical Problem Solving of the Nation Character Development, Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University Yogyakarta, July 21‐23,2011
Lester, F.
K. (1994). Musings about mathematical problem-solving research: 1970-1994.
Journal for Research in Mathematics Education, 25, 660-675. http://dx.doi.org/10.2307/749578
Lindquist, M.M. & Elliot, P.C. (1996).
Communication-an Imperative for Change: A Conversation with Mary Lindquist.
Dalam P.C Elliot dan M.J Kenney (Eds). Yearbook Communication in Mathematics
K12 and Beyond. Virginia: The National Council of Teachers of Mathematics
Marsigit. (2009). Pedoman Umum dan Khusus
Pembelajaran Matematika SMP.
Priyambodo, S. (2008). Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika siswa SMP melalui
Strategi Heuristik. Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI
Rusyanti, Hetty. (2014). Analisis
Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 5 Jember pada Materi Pokok
Lingkaran. Jurnal Pendidikan Matematika, (Online), (http://e-resources.perpusnas.go.id)
Sudiati, Sri.(2014). Analisis Berpikir
Kritis Siswa dalam Pemecahan Polya Persamaan Kuadrat. Jurnal Pendidikan
Matematika, (Online), (http://eresources.perpusnas.go.id)
Susilo, Frans. (2004). Matematika
Humanistik. Yogyakarta: Basis
Tidak ada komentar:
Posting Komentar